9 Konstruktionen

Für alle Konstruktionen gilt: Zuerst werden die Ausgangsobjekte markiert, dann der entsprechende Button gedrückt. Wenn man die Knopfleiste nicht versteckt hat, dann ändert sich der Text des entsprechenden Knopfs, so dass man immer sieht, was man konstruiert.

Im folgenden werden, nach Objekten sortiert, alle möglichen Konstruktionen und die dafür nötigen Elternobjekte angegeben. Diese Möglichkeiten erscheinen auch als Tooltip, wenn man über den entsprechenden Knöpfen stehen bleibt.

Am leichtesten verschafft man sich allerdings einen Überblick über die konstruierbaren Objekte, indem man mit dem „Neues Objekt“-Menü herumspielt.

• Ebene:
  1. durch drei Punkte
  2. durch einen Punkt auf der Ebene und einen Normalenvektor
  3. durch einen Punkt und eine Lotgerade (Normale)
  4. durch einen Punkt (Stützpunkt) und zwei Richtungsvektoren
• Parallelogramm: durch drei Punkte in der Reihenfolge Scheitel - Ecke - Scheitel. Für eine genauere Erklärung siehe das Kapitel Erste Schritte.
• Dreieck: Man gibt die drei Eckpunkte an. Bei Dreiecken mit Texturen ist die erste Ecke der linke untere Punkt der Textur, der zweite der rechte untere und der dritte oben in der Mitte. Dies kann man über die Texturkoordinaten ändern.
• Vektor: aus Anfangs- und Endpunkt. Der Vektor wird dann zwischen den beiden Punkten gezeichnet. Natürlich könnte er auch irgendwo anders stehen (freie Verschiebbarkeit), aber irgendwie musste die Position des Vektors ja festgelegt werden.
• Gerade:
  1. durch zwei Punkte
  2. als Schnittgerade zweier Ebenen
  3. als Lotgerade zu einer Ebene durch einen Punkt
• Abhängiger Punkt:
  1. frei auf einer Geraden
  2. frei auf einer Ebene
  3. frei auf einer Kugel
  4. frei auf einem Kreis
  5. Schnitt Gerade/Ebene
  6. Schnitt Gerade / Gerade
  7. Schnitt Kreis / Kreis
  8. Schnitt Gerade / Kugel
  9. Schnitt Gerade / Kreis
  10. Schnitt von drei Ebenen
  11. Als Schnittpunkt eines beliebigen Objektes mit einer Geraden: Siehe Unterpunkt Schnitte.
• Freier Punkt: Erzeugt einen freien Punkt im Ursprung. Doppelklick erzeugt einen freien Punkt hinter dem Mauszeiger.
• Kugel:
  1. Aus Mittelpunkt und Randpunkt
  2. Aus Mittelpunkt und Radiusvektor. Dies ist dann hilfreich, wenn der Radius an anderer Stelle definiert werden soll, der Vektor braucht nicht am Mittelpunkt anzusetzen!
• Kreis: Man sollte sich klar machen, dass ein Kreis im Raum nicht allein durch Mittelpunkt und Randpunkt definiert werden kann. Es muss deutlich werden, in welcher Ebene der Kreis liegt.
  1. durch Mittelpunkt, Randpunkt und Normalenvektor (der Kreis liegt dann in der Ebene senkrecht zum Normalenvektor).
  2. durch Mittelpunkt, Randpunkt und Ebene.
  3. durch Mittelpunkt, Radiusvektor und Normalenvektor. Dies ist hilfreich, wenn der Radius des Kreises an anderer Stelle definiert werden soll.
• Modell: Lädt ein 3D-Modell aus einer Datei. Dies kann ein selbst erstelltes Modell sein (Format .osg), oder ein Modell in einem gängigen Format wie .3ds oder .x. Das Modell kann innerhalb der Zeichnung frei positioniert, gedreht und skaliert werden.

  Diese Funktion ist hilfreich, wenn man eine größere Konstruktion aus mehreren Teilen zusammen setzen möchte (modularer Aufbau). Auf die einzelnen Objekte des Modells kann aber nicht zugegriffen werden, im Gegensatz zur Verwendung von Makros, vgl. die Einführung zu Makros und das Kapitel über Makros.

• Normale: Zeichnet die Lotgerade zu einer Ebene durch einen gegebenen Punkt.
• Ortsfläche: Siehe Kapitel Ortsflächen.
• Vektorsumme (V1+V2): Erzeugt aus zwei Vektoren die Summe.
• Vektordifferenz: (V1 - V2): Erzeugt die Differenz der gegebenen Vektoren.
• Zylinder: Bei der Auswahl von zwei Punkten und einem Vektor zeichnet Alt - s oder der Streckenknopf einen Zylinder, dessen Achse vom ersten zum zweiten ausgewählten Punkt geht und dessen Radius durch die Länge des Vektors gegeben ist.

  Zwei Punkte und ein Term ergeben ebenfalls einen Zylinder, wobei der Radius durch den Term gegeben ist.

• Schnitt:
  1. Beliebiges Objekt mit Ebene: Ein beliebiges Objekt (also auch eine Ortsfläche, eine Gruppierung oder ein Modell) wird mit einer Ebene geschnitten und eine Schnittkurve erzeugt. Diese Art der Schnitterzeugung arbeitet mit der grafischen Repräsentation der Objekte, nicht mit der mathematischen Definition. Daher wird die Darstellung um so genauer, je genauer die Objekte gezeichnet werden. Schneidet man eine Ortsfläche mit einer Ebene, so sollte man bei der Ortsfläche nicht zu wenige Stützpunkte einstellen.
  2. Beliebiges Objekt mit Gerade: Auch hier können beliebige Objekte wie Ortsflächen, Gruppierungen oder Modelle, mit Geraden geschnitten werden. Ebenfalls sinnvoll ist diese Funktion für den Schnitt einer Geraden mit einem Dreieck oder Parallelogramm. Der Nutzer muss aber selbst entscheiden, wie viele Schnitte berechnet werden sollen. Hierbei findet auch keine Stetigkeitsprüfung statt, es kann also passieren, dass bei mehreren Schnittpunkten plötzliche Sprünge auftreten, wenn z.B. der erste Schnittpunkt nach einer Bewegung nicht mehr existiert und daher der zweite Schnittpunkt plötzlich zum ersten wird.