11 Ortslinien

Verfolgt man einen Punkt auf einer Geraden oder einem Kreis, so entsteht keine Ortsfläche (da die Ausgangsabhängigkeit nur eindimensional ist), sondern eine Ortslinie.

So kann man z.B. Kegelschnitte zeichnen lassen:

Der Kegel selbst wurde als Ortsfläche konstruiert (einfach eine Gerade konstruieren, einen Punkt, der auf der Geraden läuft, und einen Kreis mit diesem Punkt als Mittelpunkt und einem Vektor vom Mittelpunkt zu einem anderen Punkt auf der Geraden als Radius).

Den Kegelschnitt erhält man, wenn man einen Punkt auf einem Kreis auf dem Kegel erzeugt und diesen dann entlang einer Gerade durch die Kegelspitze auf die schneidende Ebene projiziert. Verfolgt man nun den Schnittpunkt mit der Ebene, so erhält man den Kegelschnitt.

11.1 Einstellungsmöglichkeiten bei Ortslinien- und Flächen

Mit Rechtsklick auf eine Ortslinie- oder Fläche erhält man ein Einstellungsmenü.

Hierbei lassen sich grundsätzlich drei Sachen kontrollieren:

• Wie viele Stützpunkte es gibt
• Ab welchem Startwert die Parameter durchlaufen werden
• und wie nahe diese beieinander liegen

Oftmals muss man etwas probieren, um eine gute Einstellung zu finden. Beachte: auf einem Rechner mit 1,5 GHz - Prozessor und einer 64-MB-Grafikkarte kann man gut 100 Maschen wählen (das entspricht 10 000 Stützpunkten). Bei 200 Maschen wären es aber schon 40 000 Stützpunkte. Also vorsichtig testen, was der Rechner hergibt.

Im Detail lassen sich noch folgende Einstellungen vornehmen:

Sprünge vermeiden ab:

Wird dieser Punkt aktiviert, so findet eine einfache Stetigkeitsprüfung statt. So werden z.B. bei gebrochen rationalen Funktionen keine Punkt dies- und jenseits der Polstelle miteinander verbunden. Siehe dazu das Beispiel „Funktionen/GebrochenRational“.

X bzw. Y automatisch an Kreise/Schieberegler/Strecken anpassen:

Wenn einer der antreibenden Punkte auf einem Kreis oder einer Strecke liegt oder das verfolgte Objekt ein Kreis oder eine Strecke ist, dann möchte man normalerweise, dass der ganze Kreis / die ganze Strecke ausgeschöpft wird. Dann ist dieser Punkt zu aktivieren. Für Geraden oder Objekte auf Geraden ist dieser Punkt standardmäßig deaktiviert. Wird eine Ortsfläche durch einen Schieberegler angetrieben, so bewirkt diese Einstellung, dass der Definitionsbereich des Schiebereglers verwendet wird.